网上有关“北师大版数学五年级上册第四单元思维导”话题很是火热，小编也是针对北师大版数学五年级上册第四单元思维导寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

北师大版数学五年级上册第四单元思维导图步骤如下：

1、先整理出第四单元的主要知识点和概念。这可以通过阅读教材、笔记或复习资料来获得。确保你对该单元的内容有一个整体的了解。

2、在一张纸上或使用电子思维导图工具，以主题或标题（如第四单元）为中心，绘制一个中央节点。确保这个节点突出，并用醒目的方式标记。

3、在中央节点的周围，将主要的概念和知识点作为次级节点绘制出来。使用不同的颜色和线条进行区分和连接。

4、在次级节点的周围，添加更具体的内容，例如定义、重要公式、示例问题等。可以使用箭头或线条表示它们之间的关系。

5、不断扩展和补充你的思维导图。根据您对该单元的深入理解，不断添加相关的内容和细节。确保内容有层次和逻辑性。

6、在绘制思维导图的过程中，将重点放在关键概念和知识点上，以及它们之间的联系和关系。这将有助于整理和理解复杂的信息。

7、仔细检查和复习您的思维导图，确保它清晰、有条理，并且可以帮助您回顾和复习第四单元的内容。

思维导图的作用

通过绘制思维导图，您可以将知识点整理得更加清晰和易于理解，同时也能够帮助您在复习过程中更好地回顾和记忆相关概念。

北师大版小学五年级数学上册课件三篇

小学数学知识点汇总(2009-09-14 15:00:22) 小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价

2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程

4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如3. 141592654

33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

一般运算规则

1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形 C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2 正方体 V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 长方形 C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高 V=abh

5 三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形 s面积 a底 h高

面积=底×高 s=ah

7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

面积=半径×半径×∏

9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

北师大版小学五年级数学课件

#课件# 导语数学课件对大家学好课本上的知识有很大的帮助，能够让我们掌握所学的重点内容，这样大家在学习的时候就能做有目的性了，下面是 无 整理分享的北师大版小学五年级数学上册课件，欢迎阅读与借鉴。

《迎新年》

　一、说课内容

　北师大版数学五年级上册数学与生活迎新年>

　二、说教材

　（一）本节课内容在教材中的地位与作用及结构特点

　本节课属于综合应用的内容，通过课堂的学习将本册前几个单元分数的再认识，可能性等知识加以整合，进一步加强数学知识与现实生活问题的结合，以提高学生综合实践的能力。本节课教材中安排的3个活动：节日里的活动，长跑接力和有奖游戏，都具有很强的现实性，趣味性与挑战性，能较好的拓展学生的视野，提高学生数学应用的意识，综合利用所学知识解决实际问题的能力。

　。

　(二)、教学目标

　1、利用所学分数再认识,可能性等知识进行综合运用，解决一些实际问题。

　2、在生活中挖掘数学问题,寻找数学问题,体会数学在日常生活中的应用。

　3、在活动过程中，培养学生独立思考，合作交流倾听表达等能力，促使学生思维能力得到进一步发展。

　4、通过活动，培养学生用数学的眼光观察生活，解决问题，在游戏中让学生体会成功的喜悦，激发学习的兴趣，培养良好习惯。

　(三)、教学重难点

　重点:利用所学分数再认识,可能性等知识进行综合运用，解决一些实际问题。

　难点:培养学生用数学的眼光观察生活，解决问题的能力.

　三、说教法

　以“学生是学习的主人”为基本概念，让学生在教师富有启发性的语言中，自主探究、合作交流，获得知识与发展。

　四、说学法

　（一）学生学习情况分析

　在学习本课内容前已经已经学习了分数的再认识，倍数与因数，以及用分数表示可能性大小等知识，本课的教学主要是运用前面所学的知识进行综合应用。因为有很多的学生对于以上所学知识能理解，所以在实际生活中运用这些知识解决实际问题，还有待在活动中巩固和提高

　（二）学法指导

　1、自主探究法

　在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题、运用问题的过程，体验探索成功的喜悦。

　2、合作交流法.

　课上设计同桌互说、集体汇报等交流活动，完善学生的想法，构建自己独特的解决问题的方法。

　五、教学流程

　（一）谈话导入

　师:同学们在愉快的学习中即将迎来新年，新年里你们一定会计划做许多事情，说给同学们听一听。

　生：我要练习跳舞。

　生：我要去商店买东西。

　生：我要学画画。

　生：我要回奶奶家。

　生：我要回姥姥家。

　生：我要和老师、同学开联欢会

　……

　师：可见同学们在迎新年的这个节日里想做的事情太多了,那么同学们想不想淘气、笑笑班节日里的活动呢?

　生齐:想

　师:那就让我们共同走进淘气、笑笑班迎新年的活动(板书课题:迎新年)

　[从学生的生活实际出发,有利调动学生的学习积极性和探究知识的*]

　(二)探究活动

　活动之一:迎新年

　师：请看淘气和笑笑班所有同学节日里的活动。

　（PPT出示教材第91页的表格）

　生:仔细观察PPT中的表格

　师:从表格中你能获取什么数学信息？

　生:……

　师:根据大家获取的信息能提出哪些数学问题呢?

　生:自由提问题.大家合作解决这些问题.从而把表格填完整.

　生：表格中应分别填3/101/53/201/41/10

　[根据表格,学生能够自主提出问题,解答问题.因而教师要充分相信学生,给予他们充分的时间和空间]

　活动之二：长跑接力

　师：刚才对我们对淘气、笑笑班新年里的活动进行了统计、分析，可我们学校新年也有活动安排，那就是准备举办一次长跑接力活动。共有5个接力点，你想一想，5个接力点的位置应该在哪里？（生都陷入了沉思，稍候有一小男孩举起了手）

　生1：老师，这5个接力点包括起点和终点吗？

　生2：我认为包括，图中加上起点和终点共5个点，不正好吗？

　生3：我认为5个接力点不包括起点和终点。你看吧，如果包括，那中间一共才3个点。

　生4：就是，刚才题中说的是5个接力点，绝对不包含起点和终点。（迫不及待）

　（这时，下面很多同学发出了“就是”的声音，都同意生3与生4的看法）

　师:五个接力点都在长跑路线上,请根据下表确定位置.(PPT出示书中插图）

　（学生们有的拿铅笔先试着轻轻地分着，画着，像是在估计着调整着，有的是拿着尺子在量线路的长度，还有的标过又用橡皮擦擦重新又开始算……）

　师：现在谁能来说一说你是如何想的，如何做的。

　生1：我是根据分数进行估计的。

　生2：我是用眼睛大致估计的。

　……

　师:课件上做的有可以拖动的点，点着它并拖动就可以放在线路的任意位置。

　师：大家觉得这五个接力点确定得公平吗？

　生：讨论一翻后认为不公平.

　师：怎样设计才公平呢?

　生讨论后汇报：如果线路的总长为整体1，那每个接力点的位置该是

　生1：1/6、2/6、3/6、4/6、5/6

　生2补充：1/6、1/3、1/2、2/3、5/6。

　师：根据学生的回答演示5个公平接力点的位置.

　[充分发挥学生集中的智慧,利用多次讨论来解决接力点的设计位置,探讨接力点设计的是否合理等问题,培养了学生的合作意识和合作推理能力]

　活动之三:有奖游戏。

　师：新年里的活动可真丰富，许多有奖游戏等着大家来选择呢？

　（媒体出示课本第92页活动（2）的内容）

　师：你觉得哪个游戏得奖的可能性大？你愿意参加哪个游戏？

　生1：我选第3个游戏，因为得奖的可能性大。

　师：那它得奖的可能性是多少呢？

　生：2/4。

　生2：也可以是1/2。

　师：其它2个游戏的得奖的可能性是多少呢？

　生5：第一个红球的可能性是1/10,绿球的可能性是1/5。

　生6：我认为第二个游戏得奖的可能性较难得出。

　师：为什么？

　生6：因为每场**的人数是不同的，所以难以确定得奖率。

　师：那你们最愿意参加哪个游戏？

　（很多同学都选择游戏3）

　(三)知识的运用

　师：昨天让大家调查生活中的有奖游戏，让我们把调查的内容在小组内交流一下，看哪一种游戏最有吸引力。

　生:汇报交流

　(四)总结与布置作业

　这节课我们在迎新年的一个个游戏活动中用学过的知识解决了那么多的问题。大家学以致用，真了不起！课下请你也来设计一个有吸引力的游戏？

　

《设计活动方案》

　教学内容：

　北师大版《数学》五年级上册第六单元“设计活动方案”第90页。

　教材分析：

　《设计活动方案》这一专题内容主要有三个部分：一是提出设计方案的要求，在学生学习分数表示可能性大小的基础上，提出让学生自主设计活动方案。其目的是：一方面进一步巩固分数表示可能性大小的方式，另一方面能创造性的运用所学的知识，设计符合实际的活动方案，以增强学生学习的乐趣。

　学情分析：

　小学生思维活跃，求知欲和好奇心强，喜欢通过动手实践来探索解决问题的方法，尤其是在愉悦的情境中学习更为投入，并且在知识系统上，已经学习了认识客观事物可能性的大小，了解与相关条件的密切联系，认识了等可能性和分数表示可能性等知识。因此，学生在已积累的可能性知识的基础上，去探索新知识的愿望更强烈，并会从中感受到成功的喜悦。

　教学目标：

　（一）知识与技能

　1、能运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

　2、对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

　（二）过程与方法

　充分发挥学生的想象力，让学生通过自主探究及合作交流活动学会运用分数表示可能性的方式，设计一些活动方案。

　（三）情感态度与价值观

　在自主探究与合作交流的过程中体会学习的乐趣。

　教学重点：

　能自主设计一些活动方案。

　教学难点：

　能按指定可能性的大小设计相关的方案。

　教学方法：

　自主探究、合作交流

　教学工具：

　PPT，鳄鱼玩具，红、黄、蓝若干个小球，自制小正方体，水彩笔

　教学过程：

　一、创设情景，激发兴趣。

　1、谈话引入：同学们，你们喜欢做游戏吗？有一些游戏既好玩，里面又有许多小秘密，今天，我们来玩一个“摸鳄鱼牙”的游戏。

　2、介绍“大鳄鱼”的玩具，并说明游戏规则。

　3、找两名同学到前面来“摸鳄鱼牙”，鳄鱼有13颗牙齿，按到其中某一颗，鳄鱼嘴会合上，咬住手指。同学、老师参与游戏，其它同学通过游戏想一想，发生鳄鱼咬住手指的可能性是多少？

　4、游戏结束后，让大家说一说，鳄鱼咬住手指的可能性是多少？汇报可能性是1/13，并说明理由。

　5、教师导入，在游戏中我们运用上节课所学的知识得到了鳄鱼咬手指的可能性是1/13，像这样好玩有趣的游戏你能设计吗？那今天我们就来当一个小设计师。

　板书——设计活动方案。

　[通过游戏环节的创设，有利于学生进入数学学习的积极情境，也点明了本课的目的：用实践的方法巩固、探讨数学知识，简短的谈话形成了切入教学明快而强烈的吸引力的教学效果。]

　二、实践验证，探索新知。

　小小装配员

　1、教师导入：同学们，今天老师还给大家带来了三种颜色的小球，你们看，有红色的、*的，还有蓝色的。那老师接到了数学王国的一份订单，让我们来看一看。

　2、出示订单要求：要在袋子中装入若干个红、黄、蓝三种颜色的小球，要求从袋中摸到红球的可能性为1/6。

　3、老师接到定单后，想到同学们一定能帮老师想出一个好办法。那让我们用学习过的知识，在小组内按定单要求，试着来设计一个装配小球的方法，看一看哪组同学能合作默契，互相帮助，互相启发。

　4、学生在小组内合作，然后，借助实物进行动手实践，独立思考，最后小组内互相交流，写出设计的方案。教师相机巡视指导。

　[对于摸到红球的可能性是1/6这个问题，要让学生综合运用所学知识，在活动中自己去理解、体会、实践、验证、领悟的。这样设计集知识性、趣味性、活动性于一体，有效的让学生在开放性的氛围，成为学习的主人，让他们参与到知识形成的过程。而且小组合作学习，拓宽了学习的时间与空间，也培养了学生的合作交流的意识。]

　5、学生在充分实验交流的基础上，汇报设计出的各种与众不同的方案。

　6、在交流各组汇报设计的想法，对不符合设计要求的方案，不急于否定，而是结合他们的想法加以引导。

　7、交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来。

　8、引导学生观察各种不同的方案的总数，红球数量等，找出各种不同方案的共同点，从中发现设计的基本特点。

　9、学生进行归纳、总结、提升设计的基本特点。

　[像“可能性”这一类教学内容，不能简单地把它作为一个知识点来教学。不应在教师带领下仅为获一个结论而教学，而应思考如何为学生提供更大的思考与探索的机会，教学活动和交流的机会。教学中对教材进行再创造，为学生提供充分从事教学活动和交流的机会，让他们思维的火花跳跃出来，让他们的灵性无拘无束的展示出来，促进他们在交流、探索、争辩、归纳、提升的过程中真正理解和掌握数学知识技能。]

　三、再次实践、深入理解

　1、学生拿出事先准备好的小正方体和水彩笔，在正方体的6个面上分别标上数字，使得正方体掷出后，“3”朝上的可能性为1/2。

　2、学生独立设计活动方案，有困难的同学可以互相补充，交流看法。

　3、全班同学共同来交流，汇报你的设计方案。

　4、教师展示学生的设计方法，相机引导学生对设计的理解和设计方法的依据。

　5、从两个活动中你有什么发现或心得吗？

　6、学生汇报自己设计的方法，深化知识点。

　[在学生初步体会到了设计活动方案的方法后，再让学生进行“做一做”的活动，让学生进一步深化理解了合理设计的方法，放手让学生独立探索、验证，又激活了学生学习的潜能。]

　四、联系生活，巩固延伸。

　为班级设计“摸奖”方案

　1、期末快到了，在紧张的学习中，我们班要开展一次有意义的“摸奖”活动。如果要使每个同学中奖的可能性达到1/2，你准备怎样设计活动方案呢？请你把设计过程简单地写下来。（快快发挥你的聪明才智吧！）

　方案：_______________________________

　2、学生根据自己的经验进行合理设计，对设计结果开展交流。

　[及时必要的巩固练习，有利于学生及时地内化知识。题目具有一定的开放性，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。]

　五、小结提升，课外实践。

　1、本节课你有什么发现、收获？

　2、出示课后实践题，建议以小组为单位，课后活动。

　[巩固深化本节课的知识，使学生体验到学习收获的快乐和成功，并创设课外实践，激发了学生课外活动的兴趣，提高了应用意识。]

　

《铺地砖》

　一、说教材

　今天我说课的内容是：北师大版小学数学五年级（上册）第六单元“铺地砖”。在本次活动中，学生将综合应用图形、乘除法、方程等知识解决实际问题，使学生在探索实践中体会数学的价值与应用，是培养学生初步数学意识的好教材。能培养学生多动脑、勤思考的习惯，增强学生学数学、爱数学、用数学的意识。

　根据教材编写的意图和学生的实际情况，我们把教学目标确定为

　教学目标：

　1.通过活动，使大家能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题。

　2.在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出和数学知识的应用，形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力。

　3.培养大家用数学的意识和创新精神，并在实践中对大家进行美育渗透。

　4.体会数学与生活的联系，感受数学的作用和价值。

　教学重点：

　指导学生应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题，从实际需要出发，合理地选择所需的地砖，根据不同要求灵活解决实际问题。

　教学难点：

　灵活运用面积计算的知识解决实际问题。

　二、说教法和学法

　创设贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，深刻、灵活、扎实地掌握知识。在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识。

　教学过程：

　一、创设情境

　1、情境引入（出示装修图）

　二、自主探究，合作交流

　1、出示小明卧室，引导学生仔细观察。

　2、启发学生思考：你从图中获得了哪些信息？指名汇报。

　3、出示两种地砖（让学生说说地砖的形状及大小）

　4、根据图中的信息你能提出哪问题？（用边长为40cm的正方形地砖铺满卧室地面，至少要多少块砖？需要多少元？）

　学生小组讨论（四人一组），指名汇报。

　用多种方法解决问题。

　三、试一试

　1、如果要用边长为50cm的正方形地砖，那么铺满整小明卧室地面至少需要多少块这样的地砖？需要多少元？

　2、买这两种地砖大约各需要多少钱？选择哪一种比较合适？

　四、巩固练习

　小明爸爸、妈妈的房间地面的长和宽分别是6m和4m，用哪种地砖铺更少钱？

　（1）组内分工计算；

　（2）交流

　（3）汇报。

　五、小结

　通过这节课的学习，同学们有什么收获？

　六、作业

北师大版小升初数学知识点

　

梯形的面积

　[教学目标]

　1、通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。

　2、能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

　[教学重、难点]

　推导梯形的面积公式并能运用公式计算。

　运用多种方法推导梯形的面积公式。

　[教学准备]多媒体课件、2个完全一样的梯形纸片。

　[教学过程]

　、提出问题

　一个梯形的堤坝的横截面，如何计算面积？

　二、合作探索

　1、小组活动探索计算梯形面积的方法。

　（1）数方格。

　（2）对拼法。

　（3）割补法。

　（4）折一折。

　2、交流方法

　3、归纳计算公式

　梯形的面积=（上底+下底）*高|÷2

　S=(a+b)h÷2

　三、练一练：

　第2题：通过计算每个梯形的面积，让学生发现当梯形的底和高相等时，其面积也相等。

　第4题：让学生自己尝试，再交流方法。

　

分数的再认识

　[教学目标]

　1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

　2、.通过对分数的意义的理解，结合具体的情境，体会整体与部分的关系。培养学生观察、抽象、概括、类推的能力。

　[教学重、难点]

　理解并掌握分数的意义。

　单位“1”概念的扩展。

　[教学过程]

　一、拿铅笔。

　1、现场组织活动：请两位同学到台前来，每人分别从一盒铅笔中拿出，结果两位学生拿得不一样多，一位学生拿出4枝，另一位学生拿出3枝。

　2、思考问题：他们两人都是拿了铅笔的，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么？请想一想，然后小组交流。

　3、在班里进行反馈。引导学生发现两盒铅笔的总枝数不同，也就是整体“1”不一样了。

　4、师生共同小结：一盒铅笔的表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是。但由于分数所对应的整体不同，所以表示的具体数量也不一样了。

　二、说一说。

　出示书中的情境图：

　联系一本书的，一块蛋糕的等实际情境展开交流，体会一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。

　三、画一画。

　一个图形的是□，请学生画出这个图形。然后组织学生进行交流。借助直观图形体会一个图形的都是一个□，但是这个图形的形状可能不同。

　四、练一练。

　第1题：用分数表示下面各图中的涂色部分。先让学生独立填写，然后选择其中几题让学生说说思考的过程。

　第2题：请在图中用颜色表示各个分数。学生独立完成。

　第3题：请分别画出下列各个图形的，它们的大小一样吗？

　第4题：结合“捐零花钱”的实际问题，体会分数的相对性。让学生说说自己的想法，可以举例说明。

　第5题：根据圆木的的实际长度去推断整根圆木的长度；根据一个圆的，去推断一个圆的。

　第6题：通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再说说有什么发现。

　[板书设计]

　分数的再认识

　拿出你所有铅笔的

　我拿了3枝我拿了4枝

　拿出的铅笔为什么不一样多

　相同分数对应的整体相同，所表示的具体数量相同。

　相同分数对应的整体不同，所表示的具体数量不同。

考点1 简易方程

一. 用字母表示数

1. 含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

2. 含有字母的式子还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。

3. 如果知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个这个式子表示的数值是多少。

注意：

1.含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号也可以记作“?”，也可以省略不写。在省略乘号的时候，应把数字写在字母的前面。例如：a×4可以写成“a?4”或“4a”。

2.当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。例如：a×1都写成“a”而不写成“1a”。

3.由于字母可以表示任意数，在一些式子中，对字母表示数的要进行说明。例如：7／a（a≠0）。

4.因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。

二. 简易方程

1. 表示相等关系的式子叫做等式。

2. 含有未知数的等式叫方程

3.一个等式由“等式的左边”、“等式的右边”、“等号”三部分组成。例如：23+30=53，x+6=12都是等式。7+8、4x-2、x-7﹥9等都不是等式。在x+6=12这个等式中，因为含有未知数，所以它是方程。等式不一定是方程，但方程一定是等式。它们的关系如下图所示：

4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如：x=10，使方程4x-10=30左右两边相等，所以x=10就是方程4x-10=30的解。

5.求方程的解的过程叫做解方程。

6.方程的解是一个值，解方程是求方程的解的演算过程。

7.在小学阶段解简易方程主要运算用加、减、乘、除法互逆的关系。

关系如下：

（1） 一个加数=和-另一个加数

（2） 被减数=差+减数

（3） 减数=被减数-差

（4） 一个因数=积÷另一个因数

（5） 被除数=商×除数

（6） 除数=被除数÷商

8.求出未知数的值分别代入原方程的两边（即求含有字母的式子的值），如果原方程等号左右两边相等，则所求得的未知数的值是原方程的解。

考点二 比和比例

知识要点

一.比和比例的意义和性质

1.比和比例的意义：

（1）两个数相除又叫做这两个数相比。

（2）这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。

（3）表示两个比相等的式子叫做比例.

2.基本性质：

（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

3.比和比例的联系和区别：

（1）联系：

比和比例有密切的联系，比例由两个相等的比组成。

（2）区别：

比表示两个数相处，表述的是两个数（量）关系的一种形式。有两项（前项和后项）。

比例是一个等式，表示两个比相等。有四项（两个内项、两个外项）。

二.比、分数和除法的关系

名 称 意 义 各部分名称（相互关系）

比a ：b或

a

b 表示两个数相除 前 项 比 号 后 项 比 值

a

b 表示一个数 分 子 分数线 分 母 分数值

除法

a÷b 表示一种运算 被除数 除 号 除 数 商

1. 比的后项、分母、除数都不能为0.

2. 比和平常比赛中的“几比几”的意义不同。

3. 求比值和化简比的区别与联系

意 义 方 法 结 果

求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数，可以是整数、分数或小数

化简比 把两个数的比化成最简单的整数比。 1. 前项和后项同时乘或除以同一个数（零除外）

2. 也可以先求出比值，再将比值写成最简比

一个比

三. 组比例和解比例

根据比例的基本性质，可以判断两个比能不能组成比例，还可以求比例中的未知数，即解比例。

1.组比例：判断两个比能否组成比例，一种方法是求两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例；另一种方法是先假设两个比已经组成比例，求出外项的积和内项的积，如果相等，则能组成比例。

2.解比例：求比值中的未知数，叫做解比例。

四. 正比例和反比例的区别和联系

名 称 正 比 例 反 比 例

意 义 相 同 点 两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化

不 同 点 两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 两种量中相对应的两个数的积一定

关 系 式 x／y=k（一定） x?y=k（一定）

1. 判断两种量是正比例、反比例或不成比例的方法：

（1） 找出两种相关联的量。

（2） 根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。

（3） 如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量。

五. 比例尺

1. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

即：图上距离﹕实际距离=比例尺

图上距离／实际距离=比例尺

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